如图,AD∥BC,AD=BC,AE=CF.求证：（1）DE=DF（2）AB∥CD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:59:25

（1）是DE=BF吧?
证明；连接BD,交AC于O
AD∥BC,AD=BC
所以四边形ABCD为平行四边形,AO=CO,BO=DO
因为AE=CF,所以AO-AE=CO-CF,即EO=FO
所以四边形BEDF对角线互相平分,为平行四边形
因此DE=BF
（2）已证四边形ABCD是平行四边形,所以AB∥CD
还是没有学过平行四边形?
那么（1）因为AD∥BC,所以∠DAE=∠BCF
在△DAE和△BCF中,
AD=CB,∠DAE=∠BCF,AE=CF
所以△DAE≌△BCF.DE=BF
（2）△DAC和△BCA中
AD=CB,∠DAC=∠BCA,AC=CA
所以△DAC≌△BCA.
因此∠DCA=∠BAC,所以AB∥CD

如图,AD∥BC,AD=BC,AE=CF.求证：（1）DE=DF（2）AB∥CD 如图,AD\\BC,AD=BC,AE=CF求证(1)DE=DF,(2)AB\\cd 如图,AD‖BC,AD=BC,AE=CF.求证（1）DE=DF,(2)AB‖CD 如图:AD//BC,AD=BC,AE=CF.求证：（1）DE=DF, 如图,AD=BC AD//BC AE=CF,求证（1）DE=BF (2)AB//CD 如图,已知AB=CD,AE=CF,DE=BF,求证AD=BC 如图,已知AB平行CD,AE平行CF,DE=BF,求证:(1)AE=CF(2)AD平行BC 已知：如图,AB=CD,BC=DA,AE=CF.求证：DF=DE 已知，如图，A、D、C、B在同一条直线上AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：（1）DF∥CE；（2）DE=CF．如图,已知AE=CF,AD=BC,AB=CD,DF=BE.求证:(1)∠E=∠F;(2)∠1=∠2. 如图,已知AE=CF,AD=BC,AB=CD,DF=BE.求证：∠1=∠2 如图,已知AE=CF,AD=BC,AB=CD,DF=BE.求证角1=角2