现要制作一个圆锥形漏斗,其母线长为t,则该圆锥形漏斗体积的最大值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:31:25

v=(t*sinß)^2*π*(1/3)*t*cosß
ß为顶角一半
即(sinß)^2*cosß的极大值
求导有cosß=(sqrt3)/3,
故v=(2*(sqrt3)πt^2)/27
再问：没看懂！哪来的角啊？他为什么是极大值？(sinß)^2*cosß的极大值
再答：是这样的，ß是圆锥的顶角的一半，就是母线和轴线之间的夹角。那个是求导，过程如下： ((sinß)^2*cosß)'=((1-(cosß)^2)*cosß)'=(cosß-(cosß)^3)'=-sinß-2(cosß)^2*(-sinß)=0 即(3(cosß)^2-1)*sinß=0。 sinß取0度到90度但是两边取不到。因此，sinß不是0，所以前面一项是0，解出来cosß就是3分之根号3，再代回去就好了。不知道这样行不行。
再问：哦哦哦，太感动了～～～～～谢谢啦！！

现要制作一个圆锥形漏斗,其母线长为t,则该圆锥形漏斗体积的最大值要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20厘米，要使其体积最大，则其高应为（　　）厘米. 小葱用纸板制作圆锥形漏斗,如图,漏斗的底面半径为2cm母线长为8cm制作这样一个漏斗需要纸板的面积为（）cm² 如图，要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是______．化简：3分之x减4减24分之x平方减16,还有一题,小李同学要用纸板制作一个母线长为5cm,底面直径6cm的圆锥形漏斗模已知一个底面直径为10cm，母线长为8cm的圆锥形漏斗，它的侧面积是______cm2．（2012•柳州）一个圆锥形的漏斗，小李用三角板测得其高度的尺寸如图所示，那么漏斗的斜壁AB的长度为34 .一个倒置的圆锥形漏斗,底面半径是10cm,母线长是26cm,把一个球放在漏斗内,圆锥的底面正好和球相切,求小红要制作一个高4 底面直径6的圆锥形小漏斗求她所需纸板面积把半径为10cm,圆心角为216°的扇形,卷成一个圆锥形漏斗,已知这个漏斗的高是8cm 一个容积为120平方厘米的圆锥形漏斗,量得的高是10厘米.求出这个漏斗的底面积. 一个圆锥形的漏斗，它的容积是94.2立方厘米，底面半径3厘米，求漏斗的高．