作业帮求教,连续复利和年复利这两个有什么区别?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/08 00:07:22
求教,连续复利和年复利这两个有什么区别?
可否叙述一下为何要分为这两种计算方法,实际又如何应用的
可否叙述一下为何要分为这两种计算方法,实际又如何应用的
连续复利：
连续复利指利息是连续支付的,利息支付的频率比每秒1次还要频繁,用公式表示就是
F=P*e^rt,F是终值,P是现值,e是自然对数,r是连续复利率,t是期数（年）
年复利：
F=P*(1+r)^t
再问： 那问一下，为什么会有这两种不同计算方法？不懂啊
再答： 年利率R，F是一年后的终值，P是现值，e是自然对数，假设一年以内n次复利，则每次复利时的利率是R/n， 第一次复利F1=P*(1+R/n)，F1是第一次复利之后的终值， 第二次复利F2=F1*（1+R/n）=P*(1+R/n)^2 ………… n次复利之后Fn=F=P*(1+R/n)^n=P*[1+1/（n/R)]^(n/R*R)，当n无穷大时，F=P*e^R 期数不是一年，而是t年，则F=P*e^R 年复利，是指以年利率计息之后，上年的本息和做为下年的本金，继续以年利率计息，以此往复 F=P*(1+R)^t
连续复利指利息是连续支付的,利息支付的频率比每秒1次还要频繁,用公式表示就是
F=P*e^rt,F是终值,P是现值,e是自然对数,r是连续复利率,t是期数（年）
年复利：
F=P*(1+r)^t
再问： 那问一下，为什么会有这两种不同计算方法？不懂啊
再答： 年利率R，F是一年后的终值，P是现值，e是自然对数，假设一年以内n次复利，则每次复利时的利率是R/n， 第一次复利F1=P*(1+R/n)，F1是第一次复利之后的终值， 第二次复利F2=F1*（1+R/n）=P*(1+R/n)^2 ………… n次复利之后Fn=F=P*(1+R/n)^n=P*[1+1/（n/R)]^(n/R*R)，当n无穷大时，F=P*e^R 期数不是一年，而是t年，则F=P*e^R 年复利，是指以年利率计息之后，上年的本息和做为下年的本金，继续以年利率计息，以此往复 F=P*(1+R)^t