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如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 00:42:14
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,
求证:BC=3AD.
证明:在△ABC中,
∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=30°,
又∵AD⊥AC,
∴∠DAC=90°,
∵∠C=30°
∴CD=2AD,∠BAD=∠B=30°,
∴AD=DB,
∴BC=CD+BD=AD+DC=AD+2AD=3AD.