如图,在三角形ABCD中,点E是BC边上的中点.图中阴影部分的面积是正方形ABCD面积的几分之几?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:31:42

连接AE
∵AD∥CE
∴△ADF∽△CEF
∴S△ADF∶S△CEF＝(AB∶CE)^2＝(2∶1)^2＝4∶1
∴S△ADF＝4S△CEF
而S△AEF∶S△CEF＝AF∶CF＝AB∶CE＝2∶1(两个三角形的高都是过点E作AC的垂线段,面积比等于底的比)
∴S△AEF＝2S△CEF
∴S△ADE＝S△AEF＋S△ADF＝6S△CEF
又S△ADE＝1/2S正方形ABCD(等腰等高的三角形面积等于平行四边形面积的一半)
∴S正方形ABCD＝2S△ADE＝12S△CEF
∴S△CEF＝1/12S正方形ABCD
再问：确定对吗

如图,在三角形ABCD中,点E是BC边上的中点.图中阴影部分的面积是正方形ABCD面积的几分之几? 如图ABCD是正方形，E、F分别是AB、BC中点，阴影部分的面积占正方形的几分之几？如图ABCD是正方形,E、F分别是AB\BC的中点,阴影部分的面积占正方体的几分之几?求解答! 如图ABCD是正方形,E、F分别是AB、BC的中点阴影面积占正方形面积的几分之几? 如图,ABCD是正方形,EF分别是AB BC中点,阴影面积占正方形的几分之几? ABCD是正方形,E、F分别是AD、DC边上的中点,阴影部分的面积占正方形面积的几分之几? 如下图,四边形ABCD是正方形,点E、F分别是AD、CD的中点,阴影部分面积占正方形的几分之几? 如图，ABCD是正方形，E是BC边的中点，三角形ECF与三角形ADF面积一样大，那么三角形AEF（阴影部分）面积是正方形如图在三角形ABC中 E是BC的中点 F是AC的中点 D是BE的中点阴影部分的面积占三角形的几分之几 ABCD是正方形,E、F分别是AD、CD的中点,阴影部分面积占正方形的几分之几? 在正方形ABCD中,E是BC的中点,AE与BC相交于F,三角形CEF的面积是1,那么阴影部分面积为何? 如下图,在一个边长2cm是正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC的中点,那么阴影部分的面积占正方形的几分之几