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在四边形abcd中,ab=dc,ac=db.过点a作ae平行dc交cb的延长线于点e,求证:四边形aecd是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 03:16:40
在四边形abcd中,ab=dc,ac=db.过点a作ae平行dc交cb的延长线于点e,求证:四边形aecd是平行四边形
1、∵AB=DC,AC=DB,BC=BC
∴△ABC≌△DCB
2、∴∠BDC=∠BAC ∠ABC=∠DCB
∵AB=DC,AC=DB,AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠CAD=∠BDA
∴∠BAC+∠BDA=∠CAD+∠BAC
即∠BAD=∠CDA
∴四边形ABCD是等腰梯形
∴AD∥BC
∵AE∥CD
∴四边形AECD为平行四边形