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急!急!求奥数大师解题 1—2004的2004个整数中,最多可以取出（ ）个数

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 16:32:24
急!急!求奥数大师解题 1—2004的2004个整数中,最多可以取出（ ）个数
1—2004的2004个整数中,最多可以取出（ ）个数,使得这些数中任意三个数的和不是7的倍数.
能不能给个过程，怎么作出来的 先谢谢各位大师了 ！！
1—2004的2004个整数中,除以7余数为
1、2、3、4、5、6、0的数的个数依次为：
287、287、286、286、286、286、286；
选3个数,依次为7a+a1,7b+b1,7c+c1
那么其和的余数为(a1+b1+c1)除以7的余数,所以取出数的时候只要考虑余数.
*因为1+1+1,1+1+2,1+2+2,2+2+2都不是7的倍数.所以只选余数为1和2的数.（当然也可以只选余数为5和6的数,但数量各少了1个.）
所有余数为1的287个,
所有余数为2的287个,
余数为0的2个.
加起来就是了!
再选余数为0的两个就完整了.（自己分析同*所在行的方法）
答案最多可以取出（576）个数.
急!急!求奥数大师解题 1—2004的2004个整数中,最多可以取出（ ）个数 从1，2，…，2010这2010个正整数中，最多可以取出多少个数，使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除？ 从自然数1—100中,最多能取出 ( ) 个数,可以使所取出的数中任意三个和都能被18整除 从1,2,3,……,2004这些自然数中,最多可以取出多少个数,使得每两个数的差不等于4? 需要文字注明在1～50这50个自然数中,最多可以取出多少个数,是得取出的任何两个数的和都不等于取出得数. 从1.2.3.2005,这2005个自然数中,最多可以取出多少个数,使取出的数中,任意两个数之差都不等于5? 从1到49个自然数中最多可以取出多少个数排成一个圆圈,使任何相邻的积都小于100 从1至36这36个数中最多可以取出多少个数,使得这些书中没有2个数的差是5的倍数? 在1——99各自然数中,最多可以取出多少个数,使取出的任何两个数的乘积都不等于取出的数? 从1---100的自然数中,最多可以取出多少个数,使得任意两个数之和是14的倍数? 从1,2…,205个共205个正整数中,最多能取出多少个数.使得对于取出来的数中的任意三 从自然数1-30中最多可以取出多少个数,任意两个数之和都不是7的倍数?