已知平面上两个定点A B 之间的距离为2a 点M到A B两点的距离之比为2:1 求动点M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:26:51

连结AB,取线段AB中点设为原点O,以AB所在直线为x轴,线段AB的中垂线为y轴建立平面直角坐标系,则易得点A坐标为（-a,0）,点B坐标为（a,0）
设点M坐标为（x,y）,则由两点间的距离公式得：
|MA|=根号[(x+a)²+y²],|MB|=根号[(x-a)²+y²]
又|MA|：|MB|=2：1,则有：
根号[(x+a)²+y²]：根号[(x-a)²+y²]=2：1
即：根号[(x+a)²+y²]=2根号[(x-a)²+y²]
上式两边平方得：
(x+a)²+y²=4[(x-a)²+y²]
4(x-a)²-(x+a)²+3y²=0
3x²-10ax+3a²+3y²=0
这就是所求动点M的轨迹方程.
再问：遇到这种问题是不是挑比较简单的来建系
再答：不错。先选点来建系。

已知平面上两个定点A B 之间的距离为2a 点M到A B两点的距离之比为2:1 求动点M的轨迹方程已知平面定点A、B的距离等于6,平面上一动点到A、B两点的距离之比为2：1,求动点的轨迹方程. 平面有两个定点A、B,且|AB|=2,平面上一动点M到A、B两点的距离之比为2：1,求动点M的轨迹方程. 平面上一个动点M到AB两点距离之比为2:1 求动点M的轨迹方程已知AB长2a AB都是定点求平面内两个定点A,B的距离之比为2的动点M的轨迹方程求平面内到两个定点A,B的距离之比等于2的动点M轨迹方程已知平面上两定点A.B之间的距离为2,与两定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程是? 已知平面内两定点A(0,1)B(0,-1)动点M到A,B的距离之和为4,则动点M的轨迹方程为? 在平面上,已知定点A,B且AB的绝对值=6,如果动点P到点A的距离和到点B的距离之比为2：1,求动点P的轨迹方程在平面上,已知定点A,B且AB=6,如果动点P到点A的距离和到点B的距离之比为2：1,求动点P的轨迹方程. 已知,平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程 1.已知平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程