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如图,已知直线AB平行CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠AEF,∠1=40°,求∠2的度数?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 09:21:11
如图,已知直线AB平行CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠AEF,∠1=40°,求∠2的度数?
因为EG平分∠AEF(已知),
所以∠AEF=2∠AEG(角平分线定义),
因为AB∥CD(已知),
所以∠1=∠AEG (两直线平行,内错角相等),
因为∠1=40°(已知),
所以∠AEF=80° (等式的性质),
因为∠AEF+∠2=180°(邻补角互补),
所以∠2=100°(等式的性质).