1^2+2^2+3^2+.+n^2通项公式.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:04:06

利用立方差公式
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
.
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)
n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1
n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)
=(n/2)(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 再答：通项公式an=n∧2
再问：是求sn
再答：前面发给你的就是sn
再问：那~ 。1^2+2^2+3^2+.....+n^2≥7×2^n的最小n，
再答：吧An带进去圈就好了
再答： Sn
再问：。。。。

n(n+1)/2为通项公式求和S (3^n)*2n的求和公式已知数列{an}的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1),n∈N* 已知递推公式f(n)=(n-1)(n-2)[f(n-2)+f(n-3)+(n-3)*f(n-4)] (n>4)求通项公式数列通项公式为2n^2-2n+1,求前n项和 A(n)=2S(n-1)+2,求A(n)的通项公式数列通项公式为n（2n-1）,求前n项和数列 a（n）*a(n+1) = 2a(n) -1 的通项公式 1+2+3+4+.+(n-1)+n=?要公式求数列1,1,2,2,3,3,……n,n的通项公式数列求和1*2*3*4*5*...*（n-1)*n的通项公式是什么已知2S(n+1)=a(n+1)+3,求Sn的通项公式?