作业帮双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为e=√5/2,点p（0,1）到此双曲线上的点的最近距离是2/5·√30
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 08:24:51
双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为e=√5/2,点p（0,1）到此双曲线上的点的最近距离是2/5·√30
求双曲线奉承
求双曲线奉承
1)e=c/a --> c=√5a/2 --> b=a/2
所以双曲线可设为 x^2/a^2 - 4y^2/a^2=1 ---> x^2-4y^2=a^2 ---->x^2=a^2+4y^2
P到线上一点(x,y)的距离为
x^2+(y-1)^2=a^2+4y^2+(y-1)^2=5y^2-2y+1+a^2=5(y-1/5)^2+a^2-1/5>=(2√(30)/5)^2
因此 a=√5
所以方程式为 x^2-4y^2=5
(2)由(1)得：5(y-1/5)^2+a^2-1/5>=(2√30/5)^2等号在y=1/5时成立
此时 x=√(129)/5 or -√129/5
P(√129/5 , 1/5) or (-√129/5 , 1/5)
所以双曲线可设为 x^2/a^2 - 4y^2/a^2=1 ---> x^2-4y^2=a^2 ---->x^2=a^2+4y^2
P到线上一点(x,y)的距离为
x^2+(y-1)^2=a^2+4y^2+(y-1)^2=5y^2-2y+1+a^2=5(y-1/5)^2+a^2-1/5>=(2√(30)/5)^2
因此 a=√5
所以方程式为 x^2-4y^2=5
(2)由(1)得：5(y-1/5)^2+a^2-1/5>=(2√30/5)^2等号在y=1/5时成立
此时 x=√(129)/5 or -√129/5
P(√129/5 , 1/5) or (-√129/5 , 1/5)
双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为e=√5/2,点p（0,1）到此双曲线上的点的最近距离是2/5·√30
双曲线中心在原点,焦点在y 轴上,离心率为根号5除以2,已知p(0,5)到双曲线上的点最近距离2,求双曲线方程
双曲线中心在原点,焦点在y 轴上,离心率为根号5除以2,已知p(5,0)到双曲线上的点最近距离2,求双曲线方
双曲线的中心在原点 准线平行x轴 离心率为二分之根号五 若p(0,5)到双曲线上的点最近距离是2求双曲线方程
已知双曲线C的中心在坐标原点,焦点在X轴上离心率e=根号2,焦点到渐近线的距离为1
中心在坐标原点，焦点在y轴上的双曲线的渐近线过点P（2，1），其离心率为______．
已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为2,右焦点到右准线的距离为3分之2 求此双曲线方程
已知双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,点P（-2.,0）与其渐近线的距离为√10/5,过点P作斜率为1/6的直线交双曲
已知中心在坐标原点,焦点都在x轴上的双曲线M,离心率e为2,左顶点与右焦点的距离为6
已知双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,点P（0,1)与其渐近线的距离为1/2,且点关于渐近线的对称点在双曲线c上;直线
已知中心在原点,1、A2在X轴上,离心率e=根号21/3的双曲线过点p(6,6).(1)求双曲线方...
1.已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上.离心率e=根号3,焦距为2的根号3,求该双曲线方程