1.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程是什么?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 20:08:41

1.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程是什么?
2.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么双曲线的离心率为多少?
3.已知抛物线C：y^2=4x的焦点为F,过点（-1,0）的直线L与C相交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D.证明点F在直线BD上.

圆c的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,得圆心为(-1,0)
圆c与直线x+y+3=0相切,得半径=|-1+3|/根号2=根号2
(x+1)^2+y^2=2
x²/a²-y²/b²=1
所以 FB斜率是-b/c
所以渐近线斜率是c/b
而渐近线斜率是±b/a
所以b/a=c/b
b²=ac
b²=c²-a²=ac
c²-ac-a²=0
c为未知数
所以c=(a±a√5)/2
双曲线e>1
所以 e=c/a=(1+√5)/2
设A(x1,y1) b(x2,y2) d(x1,-y1) l的方程为x=my-1(m不等于0)
将x=my-1 代入y²=4x 得到y²-4my+4=0;
从而y1+y2=4m y1y2=4
bd的方程为y-y2=(y1+y2)(x-x2)/(x2-x1) y-y2=4*(x-y2*y2/4)/y2-y1
令y=0 x=y1y2/4=1 所以点f(1,0)在直线bd上

1.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程是什么? 已知圆C的圆心是直线 x＝1 y＝1+t （t为参数）与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为已知圆C的圆心在直线3x+y+9=0与x轴的交点上,且圆C与直线2x+y+1=0相切,求圆C的标准方程已知圆c与直线l1:x+3y-5=0,直线l2:x+3y-3=0都相切,且圆心在直线m：2x+y+1=0上,求圆C的方程已知圆C与Y轴相切,圆心C在直线L1:X-3Y=0上,且截直线L2:X-Y=0的弦长为2√2,求圆C的方程已知圆C经过点A(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y=0相切,则圆C的标准方程是已知圆C的圆心在直线y=x上,且与x轴相切于点(1,0),由此圆的方程为已知圆C与直线l1:x-y+m=0相切于点P(0,1),若圆心C在直线l2:3x+2y=0上,则圆C的方程是已知圆C过原点且与直线x+y=4相切,它的圆心在直线y=x上,求圆C的方程已知圆c的圆心与点p（—2,1）关于直线y=x+1对称,且圆c与直线x+y+7=0相切.求圆c的方程已知圆的圆心C在直线y=-2x上，且与直线x+y-1=0相切于点A（2，-1）已知圆C的圆心在y轴上截直线3x+4y+3=0所得弦长为8．且与直线3x-4y+37=0相切,求圆C的方程