为什么同时垂直于两个相交平面法向量的方向向量,平行于这两个平面的交线?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 10:09:34

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垂直于平面法向量等价于平行于平面
从而已知直线l同时平行于两个平面
然后用反证法,假设l和l0不平行
设两平面交于直线l0
必然有两平面内分别有直线l1//l,l2//l,从而l1//l2
同时两平面内分别有l3//l0,l4//l0,从而l3//l4
两组直线不平行,否则马上有l//l0
从而两平面内有两组相交直线相互平行,得到两平面平行,矛盾
原命题得证

为什么同时垂直于两个相交平面法向量的方向向量,平行于这两个平面的交线? 两个相交平面同时垂直于一个平面那么这两个面的交线是否垂直于第三个面如题如何用向量法证明：如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面. 求证：平行于两个相交平面的直线必平行于这两个相交平面的交线向量法证明如果一个平面内有两条相交直线都平行于一个平面,那么这两个平面平行. 两个相交平面同时垂直于一个平面那么这两个面的交线是否垂直于第三个面怎么证明两向量的叉积的方向是垂直于这两个向量所确定的平面? 垂直于同一平面的两个平面为什么不平行? 证明两平面的交线垂直于两平面法向量形成的平面一条线段向量垂直于另一个平面的法向量,能说明这条线段平行于另一个平面吗? 两个平面相交,其中一个平面的内的直线垂直于两个平面的交线,那么这条直线垂直于另一个面么? 两个平面同时垂直于另一个平面A,那么两个平面的交线与平面A的关系.