关于圆的轨迹方程1长为2A的线段AB的两个端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程.2已知点M与两个

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:13:13

关于圆的轨迹方程
1长为2A的线段AB的两个端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程.
2已知点M与两个定点O（0,0）,A（3,0）的距离之比为1/2,求点M的轨迹方程.

1.设A（a,0),B(0,b)
则AB的长度=√（a²+b²)=2A
线段中点M(a/2,b/2)
MO的长度为√[（a/2)²+(b/2)²]=√(a²+b²)/2=A
∴线段中点M的轨迹方程以点O（0,0）为圆心,MO的长度为半径,则方程为
x²+y²=A²
2.设点M（x,y)
则MO/MA=1/2 MO的长度为√（x²+y²) MA的长度为√[（3-x)²+y²]
∴2√(x²+y²)=√[(3-x)²+y²]同时平方得4（x²+y²)=(3-x)²+y²
化简得x²+y²+2x-3=0
∴点M的轨迹方程为x²+y²+2x-3=0

关于圆的轨迹方程1长为2A的线段AB的两个端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程.2已知点M与两个长2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB中点轨迹方程. 线段AB的长为2a,两个端点B和A分别在X轴和Y轴上滑动,点M为AB上的点,满足AM=λMB,求点M的轨迹方程. 线段AB长为2a,两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,点M在AB上,且满足向量MA=3向量BM,求点M的轨迹方程 1.长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程. 一条线段AB（AB＝2a）的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB的中点M的轨迹方程. 长度为2的线段AB的两个端点,A,B分别在x轴,y轴上滑动,点M是AB的中点,求点M的轨迹方程一条直线AB（AB=2a),的两个端点A和B分别在x轴y轴上滑动,求线段AB的中点 M的轨迹方程? 一条线段的长等于8,两端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB中点M轨迹方程定长为4的线段AB的两个端点A,B分别在x轴y轴上滑动,求线段AB的中点M的轨迹. 若长度为8的线段AB的两个端点A.B分别在X轴,Y轴上滑动,点M在AB上且向量AM=2MB,求点M的轨迹方程长度为2的线段AB的两个端点A,B分别在x轴,y轴上滑动,点M分AB的比为2/3,求点M的轨迹方程.