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已知函数f(x)={当x不等于1时,f(x)=|lg|x-1||,当x等于1时,f(x)=0 .若关于x的方程f ^2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:42:35
已知函数f(x)={当x不等于1时,f(x)=|lg|x-1||,当x等于1时,f(x)=0 .若关于x的方程f ^2 (x)+bf(x)+c=0有7个不同的实数解,则A.b<0 且c>0 B.b>0 且c<0 C.b小于0 且c等于0 D.b大于等于0
且 c=0
这道题是2005年上海市高考题,就是我参加的那一届高考的原题.我记得是选择题最后一题,当时答案选C.去网上搜一下这道题的答案吧.
第一步,划出lgx的函数图;
第一步,将上图右移一个单位,即可画出lg(x-1)的函数图;
第二步,将原图中函数值小于0的部分图沿x轴折向x轴上方,即可画出|lg(x-1)|的函数图;
第三步,再将上图按照x=1轴为对称轴,即可画出|lg|x-1||的函数图;
第四步,加上x=1,f(x)=0的点;
因此,设f(x)=a,
则:
1)a>0,不同实数解有四个;
2)a=0,不同实数解有三个;
3)a