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已知函数f(x)=sin(2x+φ)+acos(2x+φ)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 12:39:36
已知函数f(x)=sin(2x+φ)+acos(2x+φ)
已知函数f(x)=sin(2x+α)+acos(2x+α),其中a>0且0<a<π,若f(x)的图像关于直线x=π/6对称,且f(x)的最大值为2.(1)求a和α的值 (2)如何由y=f(x)的图像得到y=2sin(2x+π/3)的图像
(1)由最大值为2得到1*1+a*a=2*2,所有a值为根号3.化简得到2*π/6+α+π/3=(n+1/2)π,根据取值范围求出α=5π/6,(2)先将函数周期缩短为原来的二分之一,再将函数向左平移π/6的长度,再将纵坐标伸长二倍.