作业帮求函数f(x)=(sinx)^4*tanx+(cosx)^4*cotx的值域
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 21:26:39
求函数f(x)=(sinx)^4*tanx+(cosx)^4*cotx的值域
f（x）=(sinx)^4*tanx+(cosx)^4*cotx
=(sinx)^5/cosx+(cosx)^5/sinx
=〔（sinx）^6+(cosx)^6]/(sinxcosx)
=[(sin^2 x+cos^2 x)(sin^4 x-sin^2 xcos^2 x+cos^4 x)]/(sinxcosx)
=(1-3sin^2 xcos^2 x)/(sinxcosx)
=1/(sinxcosx)-3sinxcosx
=2/sin2x-3sin2x/2
1、在sin2x∈（0,1〕时,当sin2x=1在此区间有最小值f（x）=1/2
所以 此区间的值域为〔1/2,+∞）
2、在sin2x∈〔-1,0）时,当sin2x=-1,在此间有最大值f（x）=-1/2
所以此区间的值域为（-∞,-1/2〕
所以此函数的值域为（-∞,-1/2〕∪〔1/2,+∞）
=(sinx)^5/cosx+(cosx)^5/sinx
=〔（sinx）^6+(cosx)^6]/(sinxcosx)
=[(sin^2 x+cos^2 x)(sin^4 x-sin^2 xcos^2 x+cos^4 x)]/(sinxcosx)
=(1-3sin^2 xcos^2 x)/(sinxcosx)
=1/(sinxcosx)-3sinxcosx
=2/sin2x-3sin2x/2
1、在sin2x∈（0,1〕时,当sin2x=1在此区间有最小值f（x）=1/2
所以 此区间的值域为〔1/2,+∞）
2、在sin2x∈〔-1,0）时,当sin2x=-1,在此间有最大值f（x）=-1/2
所以此区间的值域为（-∞,-1/2〕
所以此函数的值域为（-∞,-1/2〕∪〔1/2,+∞）
求函数f(x)=(sinx)^4*tanx+(cosx)^4*cotx的值域
f(x)=sinx^4*tanx+cosx^4*cotx的值域
函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|+|cotx||cotx的值域
函数y=|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx+cotx/|cotx|的值域(急!）
函数y=|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx+cotx/|cotx|的值域
求函数f(x)=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|的值域
已知函数f(x)=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|+cotx/|cotx|+sin
函数y=sinx/绝对值sinx+绝对值cosx/cosx+tanx/绝对值tanx+绝对值cotx/cotx的值域是?
函数y＝sinx|sinx|+|cosx|cosx+tanx|tanx|+|cotx|cotx的值域是（ ）
一、求函数sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|的值域.二、求y=lg[3-4(sin^
y=tanx+cotx+sinx+cosx+secx+cscx的值域?
已知函数f(x)=(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx),求f(x)的值域.和周期