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下列三个数的比作为一个三角形的三条高的比,可能是( )A.6:3:2 B.20:15:12 C.15:10:4 D.8:

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:02:48
下列三个数的比作为一个三角形的三条高的比,可能是( )A.6:3:2 B.20:15:12 C.15:10:4 D.8:4:1
我知道答案是B,求“高的倒数的比就是三边的比”的证明过程,用本题来证明,谢谢!
(1)设三角形三边分别为a,b,c,由三角形面积公式有2S=6a=3b=2c
则c=3a,b=2a,因为a=c-b,不满足三角形三边关系,所以不成立.
(2)2S=20a=15b=12c,所以c=5/3a,b=4/3a,此时:满足c-ba.,所以成立