已知椭圆x²/45+y²/20=1的焦点分别是F1.F2,过中心O作直线与椭圆相交于A.B两点,△A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:35:46

已知椭圆x²/45+y²/20=1的焦点分别是F1.F2,过中心O作直线与椭圆相交于A.B两点,△ABF2的面积为20,求直线AB 的方程

设AB方程为y=kx代入椭圆方程得：(4+9k^2)x^2=180,xA+xB=0,xAxB=-180/(4+9k^2)
[AB]=√(1+k^2)√[720/(4+9k^2)]
点F2(5,0)到直线y=kx的距离=[5k]/√(1+k^2)
△ABF2的面积=(1/2)[[5k]/√(1+k^2)]]√(1+k^2)√[720/(4+9k^2)]=20,解得k=-4/3或k=4/3.
直线AB方程为4x+3y=0或4x-3y=0.
再问：不能简单点的么，答案上求出绝对值Y1-Y2=8，然后应该怎么办啊
再答：绝对值Y1-Y2=√[(y1+y2)^2-4y1y2]=8 和我做的一样麻烦。

已知椭圆x²/45+y²/20=1的焦点分别是F1.F2,过中心O作直线与椭圆相交于A.B两点,△A 已知椭圆x^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1 F2.过中心O作直线与椭圆相交于A B 两点,若要使△ABf2的已知椭圆X^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1、F2,过中心O作直线与椭圆相交于A、B两点,若要使三角形ABF1 已知椭圆x^2/45 + y^2/20=1的焦点分别为F1 F2过中心O作直线l与椭圆相交于AB两点, 椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o 已知椭圆x2/45+y2/20=1的左右焦点分别是F1和F2,过中心O作直线与椭圆相交于A,B.若要使△ABF2的面积是椭圆X^2/45 +Y^2/20=1的左右焦点分别为f1和f2,过中心o作直线与椭圆交与A,B两点,若三角形ABF2的面已知F1,F2为椭圆x²/16+y²/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2 若F1,F2是椭圆x²/16+y²/9=1的两个焦点,过F1作直线与椭圆交于A.B两点. 若F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,分别过F1,F2作倾角为45度的两条直线与椭圆相交于四个已知F1、F2是椭圆X²/16+Y²/9=1的两焦点,过点F2的直线交椭圆于点A,B,若|AB|=5 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为√2/2,F1,F2为其焦点,一直线过点F1与椭圆相交于A,B两点,且△F2