如图,A、B是笔直公路l同侧的两个村庄,且两个村庄到直路的距离分别是300m和500m,两村庄之间的距离为d(已知d&#

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:56:06

如图,A、B是笔直公路l同侧的两个村庄,且两个村庄到直路的距离分别是300m和500m,两村庄之间的距离为d(已知d²=400000m²),现要在公路上建一汽车停靠站,使两村到停靠站的距离之和最小.问最小是

多少?

/>设建在公路上的D点处最合适,则它到两村的距离为S=AD+BD,
不妨取A关于公路的对称点C,根据对称知,AD=CD,即所求距离S=BD+CD,
根据两点之间线段最短得,当BCD共线时候,S=BD+CD=BC即为最短.
此时,D为BC与公路交点.

可以根据勾股定理, 求出 BC=1000米,即为所求最小距离（应该会算吧）

不会请追问
再问：思路明白了，能不能具体一点呢、
再答：

如图：作AE⊥EF,CF⊥EF，则图中红色标注的长度应该都知道吧在RTΔABE中，根据勾股定理得AE^2=400000-200^2=3600AE=600所以CF=600BF=800在RTΔCFB中，根据勾股定理得BC^2=600^2+800^2=10000=100^2BC=100(m)