作业帮3道关于圆的数学题 我很急啊……做出一道也可以的
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:52:51
3道关于圆的数学题 我很急啊……做出一道也可以的
1.已知圆○1与原○2的两条内公切线相交于点P,圆○1与圆○2的半径长的比为2：3.圆心距○1○2为10厘米,求线段○1P与○2P的长.
2.已知两圆的半径长分别为3和5,圆心距为10,求两圆的内公切线的长.
3.已知P是半径长为8的圆O内的一点,且OP=5,以P为圆心的圆P与圆O只有一条公切线,求圆P的半径长
两个外离的圆的连心线 一定经过两条内公切线的交点?是不是还平分内公切线?两条内公切线是不是还互相平分?
1.已知圆○1与原○2的两条内公切线相交于点P,圆○1与圆○2的半径长的比为2：3.圆心距○1○2为10厘米,求线段○1P与○2P的长.
2.已知两圆的半径长分别为3和5,圆心距为10,求两圆的内公切线的长.
3.已知P是半径长为8的圆O内的一点,且OP=5,以P为圆心的圆P与圆O只有一条公切线,求圆P的半径长
两个外离的圆的连心线 一定经过两条内公切线的交点?是不是还平分内公切线?两条内公切线是不是还互相平分?
第一题,你画出两条公切线,做出交点P,做出两个圆心连线,则可证此线必经过点P,然后做出两圆心到两公切线的四条垂线,可以看到四个直角三角形,可证得三角形是相似的,然后利用相似成比例,可以算出Po1为4,Po2为6
第二题,做出圆心连线,一条内公切线,然后由两圆心分别向此内公切线做切线得到两个直角三角形,可证它们是相似的,由于内公切线将圆心线分成两段,由相似成比例,可以得出这两段分别的长(分别是3.75和6.25,即15/4与25/4),然后用勾股定理,又可以分别计算出两段内公切线的长,加一起就是了.答案比较麻烦我没算.
第三题就比较简单了,由于P在圆O内切两圆只有一条公切线,那肯定就是内切了,做出两圆心连线,可以算出圆P半径为8-5=3.
最后的头号题,外离的圆的连心线,一定经过两条内公切线的交点.但是不一定平分的,当且仅当两圆半径相等的时候才平分
第二题,做出圆心连线,一条内公切线,然后由两圆心分别向此内公切线做切线得到两个直角三角形,可证它们是相似的,由于内公切线将圆心线分成两段,由相似成比例,可以得出这两段分别的长(分别是3.75和6.25,即15/4与25/4),然后用勾股定理,又可以分别计算出两段内公切线的长,加一起就是了.答案比较麻烦我没算.
第三题就比较简单了,由于P在圆O内切两圆只有一条公切线,那肯定就是内切了,做出两圆心连线,可以算出圆P半径为8-5=3.
最后的头号题,外离的圆的连心线,一定经过两条内公切线的交点.但是不一定平分的,当且仅当两圆半径相等的时候才平分