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已知曲线C的方程为y=√(9-x2),直线l:2x-y+b=0与曲线C有两个不同的交点,则b的取值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:49:24
已知曲线C的方程为y=√(9-x2),直线l:2x-y+b=0与曲线C有两个不同的交点,则b的取值
y=√(9-x²)
表示以原点为圆心,半径为3的半圆
直线l:2x-y+b=0
y=2x+b
当直线过(-3,0)时,有2个交点
此时b=6
当直线与半圆相切时,有1个交点
|0-0+b|/√5=3
b=±3√5
∵b>0
∴b=3√5
∴b的范围是[6,3√5)