作业帮集合解答题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 01:41:47
已知集合A={x| |x-a|≤1},B={x|x²-5x+4≥0},若A∩B=Ø,求实数a的取值范围。
解题思路： 化简A与B两个集合，A∩B=Ø,，本题不用分类，由形式可以看出，A不是空集，由此，比较两个端点的大小就可以求出参数的范围了
解题过程：
解：集合A={x||x-a|≤1}={x|a-1≤x≤a+1}，
B={x|x2-5x+4≥0}={x|x≥4或x≤1}．
又A∩B=Ø，
∴ a+1＜4 a-1＞1 ，
解得2＜a＜3，
即实数a的取值范围是（2，3）．
故应填（2，3）．
最终答案：略
解题过程：
解：集合A={x||x-a|≤1}={x|a-1≤x≤a+1}，
B={x|x2-5x+4≥0}={x|x≥4或x≤1}．
又A∩B=Ø，
∴ a+1＜4 a-1＞1 ，
解得2＜a＜3，
即实数a的取值范围是（2，3）．
故应填（2，3）．
最终答案：略