已知抛物线y=ax²+bx+c的形状与抛物线y=2x²+3相同,它的对称轴是x=-2,它与x轴是x=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:29:21

已知抛物线y=ax²+bx+c的形状与抛物线y=2x²+3相同,它的对称轴是x=-2,它与x轴是x=
-2,它与x轴两个交点间距离为2.求:①图像与x轴两个交点的坐标；②确定二次函数解析式.
那个写错了，没有“它与x轴是X=-2”这句话

抛物线y=ax²+bx+c的形状与抛物线y=2x²+3相同
那么这个抛物线可以表达为 y = 2(x+a)² +c
它的对称轴是x=-2,那么 a = 2,得 y = 2(x+2)² +c
它与x轴两个交点间距离为2,可知,两个交点都在 x轴左侧
(1)
当 y=0 时,有 2(x+2)² +c =0
即 2(x+2)² = -c,( x+2)² = -c/2
得 x = -2±√(-c/2)
依题意,有 | (-2+√(-c/2)) - (-2-√(-c/2)) | =2
即 | 2√(-c/2) | =2
得 √(-c/2) =1,所以 c = -2
把 c = -2 代入x = -2±√(-c/2),得：
它与x轴两个交点坐标为 x1 = -3,x2 = -1
(2)
把 c = -2 代入解析式,得 y = 2(x+2)² -2 或 y= 2x²+8x+6
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已知抛物线y=ax²+bx+c的形状与抛物线y=2x²+3相同,它的对称轴是x=-2,它与x轴是x= 求a,b,c的值已知抛物线Y=ax^2+bx+c与抛物线y=1/2x^2+1的形状相同,且它的对称轴是x=-2,它与x轴已知抛物线Y=ax平方+bx+c的形状与Y=0.5x+0.5的形状相同.它的对称轴是直线X=—2,它与X轴的两个交点的距已知抛物线y=x^2+bx+c的形状与抛物线y=1/2x^2+3相同,它的对称轴是x=-2,图像与x轴的两点间距离为2 已知抛物线y=ax的平方+bx+c的形状与抛物线y=2分之1x的平方+3相同,它的对称轴是x=-2 抛物线y=ax^2+bx+c的形状与y=1/2x^2+1的相同,它的对称轴是直线x=2,它与X轴的两个交点距离为2,求a 已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=1/2x2+1的形状相同,它的对称轴是x=-2,它与x轴的两个交点之间的距离为二次函数y=ax²+bx+c的图像形状与抛物线y=2x²相同,它的对称轴是y轴且经过点 p （-1, 已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=-1,抛物线与x轴的2个交点间距离为3,抛物线的形状与y=x平方+5相有一条抛物线形状、大小、开口方向与抛物线y=-3x²相同,它的对称轴是直线x=-3,写出抛物线的表达式已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像形状与抛物线y=2x平方相同,他的对称轴是y轴,经过点P(-1,3) 一条抛物线其形状与y=½x²相同,对称轴与抛物线y=3x²+2相同,且顶点的纵坐标是-4,