作业帮lim(x→0){[ln(1+(sinx)^2)-6*((2-cosx)^(1/3)-1)]/x^4}用泰勒公式做
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 14:37:47
lim(x→0){[ln(1+(sinx)^2)-6*((2-cosx)^(1/3)-1)]/x^4}用泰勒公式做
lim(x→0){[ln(1+(sinx)^2)-6*((2-cosx)^(1/3)-1)]/x^4}
用泰勒公式做,答案是-7/12
我是这么做的：
ln(1+(sinx)^2)=x^2-(5/6)x^4+o(x^4)
(2-cosx)^(1/3)=1+(1/6)x^2-(1/9*24)x^4+o(x^4)
lim(x→0){[ln(1+(sinx)^2)-6*((2-cosx)^(1/3)-1)]/x^4}=[x^2-(5/6)x^4-6*(1+(1/6)x^2-(1/9*24)x^4)]/x^4=-29/36
为什么不对呢?
lim(x→0){[ln(1+(sinx)^2)-6*((2-cosx)^(1/3)-1)]/x^4}
用泰勒公式做,答案是-7/12
我是这么做的：
ln(1+(sinx)^2)=x^2-(5/6)x^4+o(x^4)
(2-cosx)^(1/3)=1+(1/6)x^2-(1/9*24)x^4+o(x^4)
lim(x→0){[ln(1+(sinx)^2)-6*((2-cosx)^(1/3)-1)]/x^4}=[x^2-(5/6)x^4-6*(1+(1/6)x^2-(1/9*24)x^4)]/x^4=-29/36
为什么不对呢?
加减不可以用无穷小量代替无穷小量,你可以尝试用罗比达法则因为上下都是无穷小
lim(x→0){[ln(1+(sinx)^2)-6*((2-cosx)^(1/3)-1)]/x^4}用泰勒公式做
lim(x→0){[ln(1+(sinx)^2)-6*((2-cosx)^(1/3)-1)]/x^4} 用泰勒公式做
高数,泰勒公式lim [x-x^2ln(1+1\x)]x→∞
关于泰勒公式的求在x=0的带佩亚诺余项的泰勒公式（1）x/sinx （x^4） （2）ln（sinx+cosx）（x^4
求极限lim(x→0)][ln(1+2x^2)+n sinx]/(1-cosx)
lim x趋于0 (sinx+x^2sin1/x)/[(1+cosx)ln(1+x)]
lim(x→0)(cosx)^(1/ln(1+x^2))
lim(x→0)(ln(1+x^2)/(sec-cosx))
lim{[3sinx+(x^2)*cos(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0）
lim（x→0）（1-cosx）[x-ln（1+tanx）]/（sinx）^4
x→0,lim(1-cosx)[x-ln(1+tanx)]/sinx^4的极限
lim(x→0)ln(1+2x)(1-cosx)/（(e^x-1)sinx^2) 一道求极限的题