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数列an中,sn=1+kan(k≠0,k≠1).当k=-1时,求和a1²+a2²+……+an

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:05:16
数列an中,sn=1+kan(k≠0,k≠1).当k=-1时,求和a1²+a2²+……+an²
我已经求出an=-k的n-1次方/(k-1)的n-1次方.
当K=-1,
S(n)=1-a(n);①
S(n-1)=1-a(n-1);②
①-②推出:a(n)=a(n-1)-a(n);→a(n)=1/2a(n-1);→a(n)²=1/4a(n-1)²,
综上a(n)²是一个等比数列,首项根据①式可以求出a(1)²=1/4,公比为1/4,再代入求和公式即可.