一道直线方程题,设直线系M：xcosθ+（y-2)sinθ=1（0≤θ≤2π）,对于下列四个命题：A.M中所有直线均经过

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 03:12:06

一道直线方程题,
设直线系M：xcosθ+（y-2)sinθ=1（0≤θ≤2π）,对于下列四个命题：
A.M中所有直线均经过定点；
B.存在定点P不在M中的任意一条直线上；
C.对于任意整数n(n≥3）,存在正n边形,其所有边均在M中的直线上；
D.M中的直线所能围成的正三角形面积都相等.
其中真命题的代号是_______.（写出所有真命题的代号）
嗯……答案是B、C……但我觉得A、D也对,求解释……☣

我觉得这道题就是应用已知条件的几何意义来解决.
在直角坐标系下画一个以(0,2)为圆心,半径为1的圆.这个直线系M就是这个圆上所有切线的集合,构成这个圆的包络线.因为点(0,2)到直线的距离恒为1.
显然不过定点；圆内的点都不在直线上；正n边形也容易看出来；正三角形面积有两种,把其中一条边换成它的平行线,也可构成正三角形
再问：但是这个式子可以化成y-(2+sinθ）=-cosθ／sinθ(x-cosθ）啊……这难道不是一个点斜式吗？而且……一条边换成平行线那到圆心距离就不等于一了啊？
再答：这跟点斜式没关系。直线过点(cosθ,sinθ+2)，但θ是变化的，这不叫定点。你没画图吗？举个例子，属于直线系M，且通过(0,1)、(0,3)两点的直线都是水平的，其中任意一条直线与y=±(√3)x+4均构成正三角形，两种情况下面积显然不一样。

一道直线方程题,设直线系M：xcosθ+（y-2)sinθ=1（0≤θ≤2π）,对于下列四个命题：A.M中所有直线均经过设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：已知圆M:(x+cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1,直线l:xcosθ-ysinθ+k=0,则下面四个命题: 已知圆M：（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1，直线l：y=kx，下面四个命题，其中真命题是（　　）求经过点（cosθ,sinθ）且平行于直线xcosθ+ysinθ+2=0(θ∈R)的直线方程. 设直线方程(m*m-2m-3)x+(2*m*m+m-1)y+6=0;求直线斜率为-1的m值和直线经过p(1,-1)m值 1.设直线L经过M.(1,5)倾斜角为π/3 （1）求直线L的参数方程（2）求直线L和直线x—y-2√3=0的交点到点设直线l经过点m(1,5)倾斜角为π/3,（1）求直线l的参数方程（2）求直线l和直线x－y－2√3＝0交点到m 直线xcosθ+y+m=0的倾斜角范围是___．求经过直线L1:3x+4y-5=0 L2:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程（1）经过原点（2）与直线设θ∈(π2，π)，则直线xcosθ+ysinθ+1=0的倾斜角α为（　　）已知一直线l:2x+y=0,另一直线L经过点A(1,1)且斜率为-m,（m>0）,设直线L与x,y轴分别相交于P,Q两点