作业帮 > 数学 > 作业

函数y=f(cosx)的定义域为[2kπ-π6,2kπ+2π3](k∈Z),则函数y=f(x)的定义域为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:08:18
函数y=f(cosx)的定义域为[2kπ-
π
6
令u=cosx,则函数为y=f(u)
∵x∈[2kπ-
π
6,2kπ+

3](k∈Z)
∴cosx∈[-
1
2,1]
∴u∈[-
1
2,1]
∴函数y=f(x)的定义域为[-
1
2,1]
  故答案为:[-
1
2,1]