已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+2y-31=0,则根号(x+4)^2+(y-5)^2的最小值是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:31:39

如果回答的好,
x^2+y^2-4x+2y-31=0
化成：（x-2）^2+(y+1)^2=36
即（x,y）为以（2,-1）为圆心,6为半径的圆上的动点.
坐标系中画出圆的图像.其中与x=-4切,(-4,5)为圆外一点,
连接(-4,5)和圆心,由图像知,(-4,5)到圆的最短距离为(-4,5)到圆心的距离减去半径.
故
d=根号(-4-2)^2+(5+1)^2=6根号2
根号(x+4)^2+(y-5)^2的最小值=6根号2-6

已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+2y-31=0,则根号(x+4)^2+(y-5)^2的最小值是已知实数x,y满足3x+4y=5,则根号x^2+y^2的最小值等于已知实数x,y满足5x+12y=60,则（根号下x^2+y^2-2x-4y+5）的最小值是多少? 已知实数x,y,满足xy=1,且x>2y>0,则(x^2+4y^2)/(x-2y)的最小值是? 已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y 已知实数x,y满足x＋y-4x＋6y＋12＝0,则|2x-y-2|的最小值是已知实数x,y满足x^2+y^2=2,则3x+4y的最小值设实数x,y满足x+y=4,则根号x^2+y^2-2x+2y+2（这几个一起开根号）的最小值已知实数X,Y满足4X+3Y-10=0,求x^2+y^2的最小值已知正实数x，y满足xy+2x+y=4，则x+y的最小值为______．已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为已知实数x,y满足x平方+y平方=2,则3x+4y的最小值为