作业帮在RtABC三角形中,AB=3根号2,角A=90,角ABC=45度
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/27 17:35:10
在RtABC三角形中,AB=3根号2,角A=90,角ABC=45度
在RtABC三角形中,AB=3根号2,角A=90,角ABC=45度
点D是AB边的中点,点E从点B开始以每秒一个单位长的速度沿射线CB的方向运动,运动时间为t,连结ED并延长交AC于点F.
（1）设三角形EBD的面积为S,写出S与T的函数关系.
(2)是否存在t的值,使得AF比FC=1比4?若存在,求出t的值.
（3）当为何值时,S三角形ADF比S三角形EBD=1比2?
在RtABC三角形中,AB=3根号2,角A=90,角ABC=45度
点D是AB边的中点,点E从点B开始以每秒一个单位长的速度沿射线CB的方向运动,运动时间为t,连结ED并延长交AC于点F.
（1）设三角形EBD的面积为S,写出S与T的函数关系.
(2)是否存在t的值,使得AF比FC=1比4?若存在,求出t的值.
（3）当为何值时,S三角形ADF比S三角形EBD=1比2?
(1)作DP⊥BC AQ⊥BC
∵ AB=3根号2,∠A=90,∠ABC=45度
∴等腰RT△ABC 且BC=6
∴AQ=3
∵D是AB中点
∴DP=1/2AQ=2/3
S=1/2BE*DP=1/2t*3=3/2t
∴S=3/2t
(2)作AG‖BC交EF延长线于G
可证△EBD≌△GAD（ASA）
∴AG=BE=t CE=6+t
∵AG‖BC
∴△AGF∽△CEF
∴AF:FC=AG:EC
若AF:FC=1:4
则AG:EC=1:4
∵AG=t EC=6+t
得t:6+t=1:4
解得t=2
∴t=2时,AF比FC=1比4
(3)用(2)的方法求出AF=3根号2t/(2t+6)
S△ADF=1/2AD*AF=1/2*3根号2/2*3根号2/(2t+6)=9t/(2t+6)
由(1)得S△EBD=3/2t
若S△ADF:S△EBD=1:2
即9t/(2t+6):3/2t=1:2
解得t=0或3
∵t=0时三角形不存在
∴t=3时S△ADF:S△EBD=1:2
∵ AB=3根号2,∠A=90,∠ABC=45度
∴等腰RT△ABC 且BC=6
∴AQ=3
∵D是AB中点
∴DP=1/2AQ=2/3
S=1/2BE*DP=1/2t*3=3/2t
∴S=3/2t
(2)作AG‖BC交EF延长线于G
可证△EBD≌△GAD（ASA）
∴AG=BE=t CE=6+t
∵AG‖BC
∴△AGF∽△CEF
∴AF:FC=AG:EC
若AF:FC=1:4
则AG:EC=1:4
∵AG=t EC=6+t
得t:6+t=1:4
解得t=2
∴t=2时,AF比FC=1比4
(3)用(2)的方法求出AF=3根号2t/(2t+6)
S△ADF=1/2AD*AF=1/2*3根号2/2*3根号2/(2t+6)=9t/(2t+6)
由(1)得S△EBD=3/2t
若S△ADF:S△EBD=1:2
即9t/(2t+6):3/2t=1:2
解得t=0或3
∵t=0时三角形不存在
∴t=3时S△ADF:S△EBD=1:2
在RtABC三角形中,AB=3根号2,角A=90,角ABC=45度
在RtABC三角形中,C=90 ,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆r
在RTABC中 ∠C =90.AB.BC.CA 的长分别为c.a.b求三角形ABC的内切圆半径R拜托了各位
在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角ABC=45度,求三角形ABC面积
在三角形ABC中,已知AB=2,AC＝根号8,角ABC＝45度,求三角形面积?
RtABC三角形中,角ABC=90 m是BC的中点,N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P ,求AP：PM(
已知在三角形abc中,角a等于45度,ab=根号6,bc=2
如图,已知在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC=3根号2
在三角形abc中,角c=90度,∠a=30°,tan=2分之根号3,ac=2根号3则ab=?在三角形abc中
在三角形ABC中,角A=60度,角B=45度,AB=3+根号3,求三角形ABC面积?
在三角形ABC中,BC=根号2,CA=1+根号3,C=45度.求AB.角A和角B
如图1,在三角形ABC中,角A=45度,AC=根号2,AB=根号3+1,BC=?