已知P(4,2)是圆x^2+y^2-24x-28y-36=0内的一个定点,圆上的动点A,B满足角APB=90度, 求弦A
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 06:18:43
已知P(4,2)是圆x^2+y^2-24x-28y-36=0内的一个定点,圆上的动点A,B满足角APB=90度, 求弦AB的中点Q的轨迹方程
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P(4,2)是圆C:x^2+y^2-24x-28y-36=0内的一点,圆上的动点A,B满足∠APB=90°
Q(x,y)
2x=xA+xB,2y=yA+yB
4x^2=(xA)^2+(xB)^2+2xA*xB
4y^2=(yA)^2+(yB)^2+2yA*yB
4x^2+4y^2=(xA)^2+(yA)^2+(xB)^2+(yB)^2+2(xA*xB+yA*yB).(1)
x^2+y^2-24x-28y-36=0
(xA)^2+(yA)^2-24xA-28yA-36=0
(xB)^2+(yB)^2-24xB-28yB-36=0
[(xA)^2+(yA)^2-24xA-28yA-36]+[(xB)^2+(yB)^2-24xB-28yB-36]=0
(xA)^2+(yA)^2+(xB)^2+(yB)^2-24*(xA+xB)-28*(yA+yB)-72=0
(xA)^2+(yA)^2+(xB)^2+(yB)^2-24*2x-28*2y-72=0
48x+56y+72=(xA)^2+(yA)^2+(xB)^2+(yB)^2.(2)
PA⊥PB
[(yA-2)/(xA-4)]*[(yB-2)/(xB-4)]=-1
(xA-4)*(xB-4)+(yA-2)*(yB-2)=0
xA*xB+yA*yB=4(xA+xB)+2(yA+yB)-20
xA*xB+yA*yB=4*2x+2*2y-20
16x+8y-40=2(xA*xB+yA*yB).(3)
(1/4)*[(1)-(2)-(3)]:
x^2+y^2-16x-16y-8=0
AB中点Q的轨迹方程是园:(x-8)^2+(y-8)^2=136
Q(x,y)
2x=xA+xB,2y=yA+yB
4x^2=(xA)^2+(xB)^2+2xA*xB
4y^2=(yA)^2+(yB)^2+2yA*yB
4x^2+4y^2=(xA)^2+(yA)^2+(xB)^2+(yB)^2+2(xA*xB+yA*yB).(1)
x^2+y^2-24x-28y-36=0
(xA)^2+(yA)^2-24xA-28yA-36=0
(xB)^2+(yB)^2-24xB-28yB-36=0
[(xA)^2+(yA)^2-24xA-28yA-36]+[(xB)^2+(yB)^2-24xB-28yB-36]=0
(xA)^2+(yA)^2+(xB)^2+(yB)^2-24*(xA+xB)-28*(yA+yB)-72=0
(xA)^2+(yA)^2+(xB)^2+(yB)^2-24*2x-28*2y-72=0
48x+56y+72=(xA)^2+(yA)^2+(xB)^2+(yB)^2.(2)
PA⊥PB
[(yA-2)/(xA-4)]*[(yB-2)/(xB-4)]=-1
(xA-4)*(xB-4)+(yA-2)*(yB-2)=0
xA*xB+yA*yB=4(xA+xB)+2(yA+yB)-20
xA*xB+yA*yB=4*2x+2*2y-20
16x+8y-40=2(xA*xB+yA*yB).(3)
(1/4)*[(1)-(2)-(3)]:
x^2+y^2-16x-16y-8=0
AB中点Q的轨迹方程是园:(x-8)^2+(y-8)^2=136
已知P(4,2)是圆x^2+y^2-24x-28y-36=0内的一个定点,圆上的动点A,B满足角APB=90度, 求弦A
已知P(4,2)是圆x^2+y^2-24x-28y-36=0内的一个定点,圆上的动点A,B满足角APB=90度,求弦AB
已知定点A(4,0),B为圆x^2+y^2=4上的一个动点,点P满足AP向量=2PB向量,求点P的轨迹方程
直线与园的方程的题已知P(4,0)是圆x^2+y^2=36内的一点,A、B是圆上动点,满足角APB=90°,求矩形APB
已知P(4,0)是圆x^2+y^2=36内的一点,A、B是圆上动点,满足角APB=90°,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方
已知定点A(4,0)和圆M:x^2+y^2=9/4,设B是圆M上的动点,点P满足AP向量=2PB向量,
已知A(2,-4) ,B(6,-4) 动点P属于圆C:x^2+y^2=4,求∠APB的最大值与最小值.
已知定点A(-6,0),Q是抛物线y=x方+2上的一个动点,求线段AQ的中点P的轨迹方程
圆x^2+y^2=4内有一点P(0,1),过P作直角三角形APB,A,B在圆上,角APB=90度,求AB中点M的轨迹方程
轨迹方程问题A(根号3,0)是圆x^2+y^2=4内的一个定点B是圆上一个动点线段AB垂直平分线交半径OB于点P1.求P
已知点P是圆x^2+y^2-4x-4y+4=0上的一个动点,点A的坐标为(10,0),点M满足向量MP=向量AM,当点P
已知P是圆C:x^2+y^2=4上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程.