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求一个会数学的来回答已知集合A={x∈R|ax²+2x+1=0,a∈R,a≠0}中只有一个元素(A也可以叫做单

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:23:48
求一个会数学的来回答
已知集合A={x∈R|ax²+2x+1=0,a∈R,a≠0}中只有一个元素(A也可以叫做单元素集合),求a的值,并求出这个元素 会的回答 交不到就死了
A={x∈R|ax²+2x+1=0,a∈R,a≠0} 是单元素集,即
ax²+2x+1=0 只有一个解,即 Δ=2^2-4a=0 -》a=1
即当且仅当 a=1 时,A={x∈R|ax²+2x+1=0,a∈R,a≠0} 是单元素集.