高数:∫[-1,1]x(x+x^2011)(e^x-e^-x)dx=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:39:26

e^x-e^-x是奇函数
x(x+x^2011)(e^x-e^-x)还是奇函数
奇函数在-a到a的积分为0
再问：我也觉得是0，不过答案是4/e
再答：那你抄错题了

若是∫[-1,1]x(1+x^2011)(e^x-e^-x)dx
答案确实是4/e
再问：还真的抄错了…这个是算出原函数吗？
再答：分成两部分，将x^2011拆出部分可定是个奇函数，积分为0，另外一部分简单，偶函数，分部积分即可。

高数:∫[-1,1]x(x+x^2011)(e^x-e^-x)dx=? 高数积分 ∫1/(e^x+e^(-x))dx ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 ∫1/(e^x+e^(-x))dx, 高数不定积分[xe^x/(1+e^x)]dx积分高数∫e^(√2x+1)dx 高数,用换元积分法求积分 ∫1/(e^x-e^-x)dx 大学微积分 ∫ e^x/e^x+1 dx= ∫ [0,1](e^x+e^-x)dx= 不定积分 /1e^x-e^(-x)dx 高数积分 ∫(x^2)*e^(x^2)dx ∫[x/(1+e^x)]dx