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（2012•香洲区一模）阅读下列材料，然后回答问题：

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/04 19:10:43
（2012•香洲区一模）阅读下列材料，然后回答问题：
在进行类似于二次根式
2
3
+1
的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：
方法一：
2
3
+1
=
2(
3
−1)
(
3
+1)(
3
−1) 
=
2(
3
−1)
(
3
)2− 1
＝
3
−1
方法二：
2
3
−1
＝
3−1
3
+1
=
(
3
)2−1
3
+1
=
(
3
+1)(
3
−1) 
3
+1
=
3
−1
（1）请用两种不同的方法化简：
2
5
+
3
 
；
（2）化简：
1
4
+
2
+
1
6
+
4
+ 
1
8
+
6
+…+
1
2012
+
2010
．
（1）方法一：
2

5+
3=
2(
5−
3) 
(
5+
3)(
5−
3) =
2(
5−
3) 
(
5)2−(
3)2=
5-
3；
方法二：
2

5+
3=
5−3

5+
3=
(
5+
3)(
5−
3)   

5+
3=
5-
3；

（2）原式=
1
2（
4-
2+
6-
4+
8-
6+…+
2012-
2010）=
1
2（
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