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如图,△ABC中,∠B=34°,∠ACB=104°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:08:47
如图,△ABC中,∠B=34°,∠ACB=104°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.
由三角形内角和定理,得∠B+∠ACB+∠BAC=180°,
∴∠BAC=180°-34°-104°=42°,
又∵AE平分∠BAC.
∴∠BAE=
1
2∠BAC=
1
2×42°=21°
∴∠AED=∠B+∠BAE=34°+21°=55°,
又∵∠AED+∠DAE=90°,
∴∠DAE=90°-∠AED=90°-55°=35°.