作业帮A是B的子集,C是D的子集,求证A乘以C是B乘以D的子集
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:31:29
A是B的子集,C是D的子集,求证A乘以C是B乘以D的子集
这个是离散数学的集合证明题,谁可以给我一个完整的证明过程,
不好意思啊~这个是集合的逻辑证明题，用举实例来证肯定是错误的，应该是设变量X，Y等等来证明，A*C和B*D是笛卡儿积，具体怎么证我不太明白，
这个是离散数学的集合证明题,谁可以给我一个完整的证明过程,
不好意思啊~这个是集合的逻辑证明题，用举实例来证肯定是错误的，应该是设变量X，Y等等来证明，A*C和B*D是笛卡儿积，具体怎么证我不太明白，
楼上对笛卡儿积的定义理解错误.
"∵x∈AC ∴x∈A且x∈C "显然不对
举例:
A={1,2},C={5,6}
AC={,,,}
取x=∈AC,难道会有x∈A且x∈C?
显然是错的.
------------------------------
下面我给出证明:
根据笛卡儿积的定义:X*Y={|x∈X ,y∈Y}
对于A*C中的任意元素有a∈A ,c∈C
由于A是B的子集,C是D的子集,所以有:a∈B ,c∈D
所以必然是B*D中的元素
由于a,c的任意性,所以A*C是B*D的子集
"∵x∈AC ∴x∈A且x∈C "显然不对
举例:
A={1,2},C={5,6}
AC={,,,}
取x=∈AC,难道会有x∈A且x∈C?
显然是错的.
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下面我给出证明:
根据笛卡儿积的定义:X*Y={|x∈X ,y∈Y}
对于A*C中的任意元素有a∈A ,c∈C
由于A是B的子集,C是D的子集,所以有:a∈B ,c∈D
所以必然是B*D中的元素
由于a,c的任意性,所以A*C是B*D的子集
A是B的子集,C是D的子集,求证A乘以C是B乘以D的子集
A是B的真子集,B是C的真子集,求证A是C的真子集
求a,b,c,d的子集和真子集
满足空集是A的子集,A是 a c d b集合的子集,A是什么?
从集合(a,b,c,d)的所有子集中任取一个,则该子集恰好是(a,b,c)的子集的概率为? 解释为什
如果c是a的子集 c是b的子集 那么c是a并b的子集证明
{a}是M的子集,而M是{A,B,C,D}的真子集,集合M共有多少个
对于集合A,B,C,若A是B的真子集,B是C的真子集,则A是C的真子集.“B是C的真子集”可否换成“B是C的子集”?
空集是A 的真子集,A是{a,b,c}的子集,求集合A
下列四个关系正确的是A空集是集合零的子集B零是空集的子集C{空集}是{0}的子集D.空集是集合零的真子集
.从{a,b,c,d,e}的所有子集中任取一个,这个集合恰是集合{a,b,c}的子集的概率是
C是A的子集,B是A的真子集怎么表示