一道线性代数题目设α1,α2,……,αs均为n维列向量,A为mxn矩阵,则下列选项正确的是( )A.若α1,α2,……,
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:51:51
一道线性代数题目
设α1,α2,……,αs均为n维列向量,A为mxn矩阵,则下列选项正确的是( )
A.若α1,α2,……,αs线性相关,则Aα1,Aα2,……,Aαs线性相关
B.若α1,α2,……,αs线性相关,则Aα1,Aα2,……,Aαs线性无关
C.若α1,α2,……,αs线性无关,则Aα1,Aα2,……,Aαs线性相关
D.若α1,α2,……,αs线性无关,则Aα1,Aα2,……,Aαs线性无关
设α1,α2,……,αs均为n维列向量,A为mxn矩阵,则下列选项正确的是( )
A.若α1,α2,……,αs线性相关,则Aα1,Aα2,……,Aαs线性相关
B.若α1,α2,……,αs线性相关,则Aα1,Aα2,……,Aαs线性无关
C.若α1,α2,……,αs线性无关,则Aα1,Aα2,……,Aαs线性相关
D.若α1,α2,……,αs线性无关,则Aα1,Aα2,……,Aαs线性无关
A 若题给向量线性相关,则存在不全为0实数b1,b2.bs,使b1α1+.bsαs=0 对于此等式左乘A,显然等式依然成立.
B 与A相反,所以错误
C和D
设 矩阵B(α1,α2.αs),则R(AB)
B 与A相反,所以错误
C和D
设 矩阵B(α1,α2.αs),则R(AB)
一道线性代数题目设α1,α2,……,αs均为n维列向量,A为mxn矩阵,则下列选项正确的是( )A.若α1,α2,……,
设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量.
一道线性代数题.设n阶对称矩阵A的每一列元素之和都为常数k,证明k是A的一个特征值,且n元向量[1,1,……,1]T是A
一道大学线性代数题设A是一个(n-1)xn矩阵,令Mj为在矩阵A中划去第j(j=1,2,…,n)列元素后所得的n-1阶行
设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵
线性代数问题 设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-2aa∧T,证明A是正交
线性代数的一道证明题设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,X为s维列向量,证r(AB)=r(B)是否是线性方程组ABX=0与
线性代数两个定理证明证明这两个定理:1,设A为mXn矩阵,B为nXp矩阵,若AB=O,则秩A+秩B=2),则A的伴随阵的
α为n维列向量,A为m*n矩阵,α1,α2.αs线性无关,A的秩为n,那么(Aα1,Aα2.Aαs)无关吗
设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…,αs(s≤n)都为n维非零列向量,且αiTATαj=0
线性代数,设C是m X n矩阵 ,若有A,B,使AC=CTB 则A的行X列是什么 选项 A:mxn B:nxm C:mx
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ