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一道线性代数题目设α1,α2,……,αs均为n维列向量,A为mxn矩阵,则下列选项正确的是( )A.若α1,α2,……,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:51:51
一道线性代数题目
设α1,α2,……,αs均为n维列向量,A为mxn矩阵,则下列选项正确的是( )
A.若α1,α2,……,αs线性相关,则Aα1,Aα2,……,Aαs线性相关
B.若α1,α2,……,αs线性相关,则Aα1,Aα2,……,Aαs线性无关
C.若α1,α2,……,αs线性无关,则Aα1,Aα2,……,Aαs线性相关
D.若α1,α2,……,αs线性无关,则Aα1,Aα2,……,Aαs线性无关
A 若题给向量线性相关,则存在不全为0实数b1,b2.bs,使b1α1+.bsαs=0 对于此等式左乘A,显然等式依然成立.
B 与A相反,所以错误
C和D
设 矩阵B(α1,α2.αs),则R(AB)