x^15+x^14+x^13+…+x^2+x+1因式分解

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 13:02:56

x^15+x^14+x^13+…+x^2+x+1因式分解
百度到的答案,一个是
原式=(x-1)(x^15+x^14+……+1)/(x-1)
=(x^16-1)/(x-1)
=(x^8+1)(x^4+1)(x²+1)(x+1)(x-1)/(x-1)
=(x^8+1)(x^4+1)(x²+1)(x+1)
另一个是x^15+x^14+x^13+…+x^2+x+1
=x^14(x+1)+x^12(x+1)+x^10(x+1)+.+x^2(x+1)+(x+1)
=(x+1)(x^14+x^12+x^10+.+x^2+1)
=(x+1)(x^2+1)(x^12+x^8+x^4+1)
=(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)
第一个第二步就不懂了,第二个第三步不太理解.
有些内容我们上课可能没讲到,

第一个是因为x^n-1=（x-1）[x^（n-1）+x^（n-2）+……+1]
第二个是把2项放在一起合并同类项（x^15+x^14）+（x^13+x^12）…+（x+1）
=(x+1)[（x^14+x^12）+（x^10+x^8）+...+（x^2+1）]
=(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)

x^15+x^14+x^13+…+x^2+x+1因式分解（x+1)(x+2)(x+5)(x+7)+15 因式分解因式分解 (x+1)(x+2)(x+5)(x+7)+15 因式分解x^4-x^-2-x+1 因式分解:x(x-1)(x-2)-6 x^15+x^14+x^13+x^12……+x^2+x+1 分解因式因式分解 (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15 因式分解(x^2-x)^2-4(x^2-x-1) x^8+x^6+x^4+x^2+1因式分解 (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-24 因式分解 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24因式分解因式分解(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24