如图,已知数轴上有三点A、B、C,它们对应的数分别为a、b、c,且c-b=b-a;点C对应的数是20.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 12:21:39
如图,已知数轴上有三点A、B、C,它们对应的数分别为a、b、c,且c-b=b-a;点C对应的数是20.
(1)若BC=30,求a、b的值;
(2)在(1)的条件下,动点P,Q分别从AC两点左运动,同时动点R从A点出发向右运动,点P、R、Q的速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒、2个单位长度/秒,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,在R、Q相遇前,多少秒时恰好满足MR=4RN;
(3)在(1)的条件下,O为原点,动点P、Q分别从A、C同时运动,P向左运动,Q向右运动,P点的运动速度为8个单位长度/秒,点Q的速度为4个单位长度/秒,N为OP的中点,M为BQ的中点,在P、Q的运动过程中,PQ与MN的长存在一个确定的相等关系,请指出他们的关系,并说明理由.
(1)若BC=30,求a、b的值;
(2)在(1)的条件下,动点P,Q分别从AC两点左运动,同时动点R从A点出发向右运动,点P、R、Q的速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒、2个单位长度/秒,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,在R、Q相遇前,多少秒时恰好满足MR=4RN;
(3)在(1)的条件下,O为原点,动点P、Q分别从A、C同时运动,P向左运动,Q向右运动,P点的运动速度为8个单位长度/秒,点Q的速度为4个单位长度/秒,N为OP的中点,M为BQ的中点,在P、Q的运动过程中,PQ与MN的长存在一个确定的相等关系,请指出他们的关系,并说明理由.
(1)
c - b = b - a, B为AC的中点, BC = 30 = 20 - b, b = -10
b - a = -10 -a = 30, a = -40
(2)
t秒时,
p = -40 - 8t
r = -40 + 4t
q = 20 - 2t
m = (-40 - 8t - 40 + 4t)/2 = -40 -2t
n = (-40 + 4t + 20 - 2t)/2 = -10 + t
MR = (-40 + 4t) - (-40 -2t) = 6t
RN = (-10 + t) - (-40 + 4t) = 30 - 3t
MR = 4RN: 6t = 4(30 - 3t), t = 20/3
(3)
t秒时,
p = -40 - 8t
q = 20 + 4t
n = (0 - 40 - 8t)/2 = -20 - 4t
m = (-10 + 20 + 4t)/2 = 5 + 2t
PQ = 20 + 4t - (-40 - 8t) = 60 + 12t = 12(5 + t)
MN = (5 + 2t) - (-20 - 4t) = 25 + 6t
似乎题有问题
再问: 请问有什么问题?
再答: "PQ与MN的长存在一个确定的相等关系": 看不出有什么相等关系, 所以怀疑题有问题。
再问: 这是初一作业,也不是老师出的,应该不会有问题吧……
再答: (3) t秒时, p = -40 - 8t q = 20 + 4t n = (0 - 40 - 8t)/2 = -20 - 4t m = (-10 + 20 + 4t)/2 = 5 + 2t PQ = 20 + 4t - (-40 - 8t) = 60 + 12t MN = (5 + 2t) - (-20 - 4t) = 25 + 6t PQ = 2MN + 10 或PQ - 2MN = 10 我原来理解为比例,用差就通了。
c - b = b - a, B为AC的中点, BC = 30 = 20 - b, b = -10
b - a = -10 -a = 30, a = -40
(2)
t秒时,
p = -40 - 8t
r = -40 + 4t
q = 20 - 2t
m = (-40 - 8t - 40 + 4t)/2 = -40 -2t
n = (-40 + 4t + 20 - 2t)/2 = -10 + t
MR = (-40 + 4t) - (-40 -2t) = 6t
RN = (-10 + t) - (-40 + 4t) = 30 - 3t
MR = 4RN: 6t = 4(30 - 3t), t = 20/3
(3)
t秒时,
p = -40 - 8t
q = 20 + 4t
n = (0 - 40 - 8t)/2 = -20 - 4t
m = (-10 + 20 + 4t)/2 = 5 + 2t
PQ = 20 + 4t - (-40 - 8t) = 60 + 12t = 12(5 + t)
MN = (5 + 2t) - (-20 - 4t) = 25 + 6t
似乎题有问题
再问: 请问有什么问题?
再答: "PQ与MN的长存在一个确定的相等关系": 看不出有什么相等关系, 所以怀疑题有问题。
再问: 这是初一作业,也不是老师出的,应该不会有问题吧……
再答: (3) t秒时, p = -40 - 8t q = 20 + 4t n = (0 - 40 - 8t)/2 = -20 - 4t m = (-10 + 20 + 4t)/2 = 5 + 2t PQ = 20 + 4t - (-40 - 8t) = 60 + 12t MN = (5 + 2t) - (-20 - 4t) = 25 + 6t PQ = 2MN + 10 或PQ - 2MN = 10 我原来理解为比例,用差就通了。
如图,已知数轴上有三点A、B、C,它们对应的数分别为a、b、c,且c-b=b-a;点C对应的数是20.
已知有理数a,b,c,它们的关系可用式子表示为a+b=c,a,b,c三个数在数轴说对应的点分别是A,B,C若点c恰好与
(1)如图,已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c.化简/a-b/+/c-d/+/c-a/ (绝对值符号/ /)
如图,数轴上的点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d,且b-2a=3c+d+21,那么数轴上原点对应的点是(
如图,已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0,且C是AB的中点.如果[a+b]- [a-2c]+[b-2c]
如图,已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0,且C是AB的中点.如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-
如图,已知数轴上有三点A、B、C,AB=1/2AC,点C对应的数是200
如图,已知数轴上有三点A,B,C,AB=1/2AC,点C对应的数是200
已知数轴上的三个点对应的数分别为A、B、C;其中C比B大3,B比A小7,且|A|+|B|+|C|=13,则A+B+C的值
.如图①,已知数轴上有三点A、B、C,AC=2AB,点A对应的数是400.
如图,ABC是数轴上顺次三点,A对应数-1,C对应的数是5,设B对应的数为b
如图,数轴上A,B,C,D四点对应的数均为整数,分别为a.b.c.d,且2c-3a=11,问:A.B.C.D中,那一点是