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已知直线l:(2k+1)x+(k+1)y=7k+4和圆C:(x-1)²+(y-2)²=25,求证:对

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 17:33:03
已知直线l:(2k+1)x+(k+1)y=7k+4和圆C:(x-1)²+(y-2)²=25,求证:对任何实数k,
直线l与圆恒有两个不同的交点
直线l:(2k+1)x+(k+1)y=7k+4
(2x+y-7)k+(x+y-4)=0
令2x+y-7=0
x+y-4=0
解得 x=3 y=1
即 直线l:(2k+1)x+(k+1)y=7k+4经过定点(3,1)
圆C:(x-1)²+(y-2)²=25
将 x=3 y=1代入
(x-1)²+(y-2)²=4+1=5