设函数f(x)=a/3x^3+bx^2+4cx+d的图像关于原点对称,f(x)的图像在点p(1,m)处的切线斜率为-6

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 09:33:47

设函数f(x)=a/3x^3+bx^2+4cx+d的图像关于原点对称,f(x)的图像在点p(1,m)处的切线斜率为-6,且当x=2时f(x)有极值.1、求abcd的值2、若x1x2属于[-1,1],求证|f(x1)-f(x2)|

∵f(x)=a/3x^3+bx^2+4cx+d的图像关于原点对称
  显然函数在原点有意义
∴f(0)=0    ∴d=0
又∵当x=2时f(x)有极值
  ∴当x=-2时f(x)也有极值
  ∴就有f'(2)=0,f'(-2)=0
    由题可知f'(1)=-6
∵f'(x)=ax^2+2bx+4c
∴4a+4b+4c=0
  4a-4b+4c=0
   a+2b+4c=0
  解得  a=2 b=0 c=-2 d=0
∴f(x)=2/3x^3-8x
由函数图像可知
  x1,x2∈[-1,1],|f(x1)-f(x2)|<=|f(-1)-f(1)|=44/3

设函数f(x)=a/3x^3+bx^2+4cx+d的图像关于原点对称,f(x)的图像在点p(1,m)处的切线斜率为-6 设函数f（x）=(a/3)x*3+bx*2+4cx+d图像关于原点对称,且f（x）的图像在点p（1,m）处的切线斜率为- 设函数f(x)=ax^3/3+b^x+4cx+d的图像关于原点对称,f（x）的图像在点p（1,m）处的切线斜率为-6,且设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+4cx+d的图象关于原点对称,f(x)的图象在点P(1,m)处的切线的斜率为设函数f(x)＝a3x3+bx2+4cx+d的图象关于原点对称，f（x）的图象在点P（1，m）处的切线的斜率为-6，且当已知函数f(x)=x^3+bx+cx+d的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(x))处的切线方程为6x-y+7=0 已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像经过点p(0,2),且在点m(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y 已知函数F(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像过点p（0,2）,且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+ 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d,且函数f（x）的图像关于原点对称,其图像在x=3处的切线的方程为8x-y-1 已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为y=7. 设函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a,b,c∈R,a≠0）的图像在[x,f(x)]处的切线的斜率为K 已知函数f(x)=x三次方+bx平方+cx+d的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y

设函数f(x)=a/3x^3+bx^2+4cx+d的图像关于原点对称,f(x)的图像在点p(1,m)处 的切线斜率为-6

设函数f(x)=a/3x^3+bx^2+4cx+d的图像关于原点对称,f(x)的图像在点p(1,m)处的切线斜率为-6