如图,边长为5的正方形OABC的的顶点O在坐标原点上
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 09:29:19
如图,边长为5的正方形OABC的的顶点O在坐标原点上
原题:如图,边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上 ,点E是OA边上的点(不与点A重合),EF⊥CE,且与正方形外交品分线AG交于点P
1.当点E坐标为(3,0)时,试证明CE=EP
2.如果将上述条件 点E坐标为(3,0) 改为 点E坐标为(t,0),结论是否仍然成立
原题:如图,边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上 ,点E是OA边上的点(不与点A重合),EF⊥CE,且与正方形外交品分线AG交于点P
1.当点E坐标为(3,0)时,试证明CE=EP
2.如果将上述条件 点E坐标为(3,0) 改为 点E坐标为(t,0),结论是否仍然成立
(1)在OC上截取OG=OE,则AE=CG,∠EAP=∠CGE=135°
∵CE⊥EP
∴∠CEO+∠PEA=90°
又∵∠OCE+∠OEC=90°,
∴∠GCE=∠AEP
∴△GCE≌△AEP
∴CE=EP,即不论点E的坐标是多少,都存在CE=EP
2)
CE=EP仍成立
同理△COE∽△EHP,
∴ CO:OE=EH:HP
由题意知:CO=5OE=1EH=5-1+HP
∴ 整理得(5-1)HP=t(5-t)
∵点E不与点A重合
∴5-t≠0∴HP=tEH=5
∴在Rt△COE和Rt△EHP中
CE= EP= √25+t²
∴CE=EP
(3)y轴上存在点M,使得四边形BMEP是平行四边形
过点B作BM‖EP交y轴于点M
∴∠5=∠CEP=90°∴∠6=∠4
在△BCM和△COE中
∴△BCM≌△COE
∴BM=CE
而CE=EP
∴BM=EP
由于BM‖EP
∴四边形BMEP是平行四边形
由△BCM≌△COE可得CM=OE=t
∴OM=CO-CM=5-t
故点M的坐标为(0,5-t)
∵CE⊥EP
∴∠CEO+∠PEA=90°
又∵∠OCE+∠OEC=90°,
∴∠GCE=∠AEP
∴△GCE≌△AEP
∴CE=EP,即不论点E的坐标是多少,都存在CE=EP
2)
CE=EP仍成立
同理△COE∽△EHP,
∴ CO:OE=EH:HP
由题意知:CO=5OE=1EH=5-1+HP
∴ 整理得(5-1)HP=t(5-t)
∵点E不与点A重合
∴5-t≠0∴HP=tEH=5
∴在Rt△COE和Rt△EHP中
CE= EP= √25+t²
∴CE=EP
(3)y轴上存在点M,使得四边形BMEP是平行四边形
过点B作BM‖EP交y轴于点M
∴∠5=∠CEP=90°∴∠6=∠4
在△BCM和△COE中
∴△BCM≌△COE
∴BM=CE
而CE=EP
∴BM=EP
由于BM‖EP
∴四边形BMEP是平行四边形
由△BCM≌△COE可得CM=OE=t
∴OM=CO-CM=5-t
故点M的坐标为(0,5-t)
如图,边长为5的正方形OABC的的顶点O在坐标原点上
如图,边长为5的正方形OABC的的顶点O在坐标原点上.
如图,边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点
如图1,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OABC的顶点B在y轴的正半轴上,O为坐标原点.现将正
如图,在平面直角坐标系中,矩形oabc的顶点o与坐标原点重合,顶点ac在坐标轴上,顶点b在坐标为(4,2).
如图,边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上 ,点E是OA边上的点(不与点A
如图,边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点E是OA边上的点(不与点A重
如图,正方形OABC的边长等于4,且AO边与x轴正半轴夹角为60°,O为坐标原点,求正方形OABC各点坐标
如图,边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不
如图,边长为1cm的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动
如图,边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不
如图边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不与