作业帮约数和因数的不同.我们在学因数与倍数,但在奥数书上却写的约数与倍数,有什么区别?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 10:22:19
约数和因数的不同.
我们在学因数与倍数,但在奥数书上却写的约数与倍数,有什么区别?
我们在学因数与倍数,但在奥数书上却写的约数与倍数,有什么区别?
约数和因数的区别
1.约数必须在整除的前提下才存在,而因数是从乘积的角度来提出的.如果数a与数b相乘的积是数c,a与b都是c的因数.
2.约数只能对在整数范围内而言,而因数就不限于整数的范围.
例如：6×8＝48.既可以说6和8都是48的因数,也可以说6和8都是48的约数.
又如：0.9×8＝7.2.虽然可以说0.9和8都是7.2的因数,却不能说0.9和8是7.2的约数.
3.对于一个整数,凡能整除它的数,都是这个整数的约数.
例如：1、2、4、8、16都能整除16,因此,1、2、4、8、16也都是16的约数.而当一个数被分解成两个或几个数相 乘时,因数的个数就受到了限定.
又如：2×8＝16.只能说2和8是16的因数,而不能说1、2、4、8、16都是的因数,因为1×2×4×8×16的结果,并不等于16.
质因数和因数的区别
将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数.
1.质因数只能是质数,而因数可以是任何数.
2.质因数只能小于某一合数,且能被其整除;因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的,离开乘积算式就没有因数了,且大小皆可.
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1.约数必须在整除的前提下才存在,而因数是从乘积的角度来提出的.如果数a与数b相乘的积是数c,a与b都是c的因数.
2.约数只能对在整数范围内而言,而因数就不限于整数的范围.
例如：6×8＝48.既可以说6和8都是48的因数,也可以说6和8都是48的约数.
又如：0.9×8＝7.2.虽然可以说0.9和8都是7.2的因数,却不能说0.9和8是7.2的约数.
3.对于一个整数,凡能整除它的数,都是这个整数的约数.
例如：1、2、4、8、16都能整除16,因此,1、2、4、8、16也都是16的约数.而当一个数被分解成两个或几个数相 乘时,因数的个数就受到了限定.
又如：2×8＝16.只能说2和8是16的因数,而不能说1、2、4、8、16都是的因数,因为1×2×4×8×16的结果,并不等于16.
质因数和因数的区别
将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数.
1.质因数只能是质数,而因数可以是任何数.
2.质因数只能小于某一合数,且能被其整除;因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的,离开乘积算式就没有因数了,且大小皆可.
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