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已知函数f(x)是定义在正无穷上的增函数,试求函数f(-x2+5x+6)的单调区间 是—(X的平方)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 15:50:17
已知函数f(x)是定义在正无穷上的增函数,试求函数f(-x2+5x+6)的单调区间 是—(X的平方)
大侠们
既然f(x)是增函数,想让它增的话,x也必须增加.
然后你就要求x的递增区间.这个x就相当于你的那个(-x^2+5x+6),即是求(-x^2+5x+6)的递增区间.
-x^2+5x+6=0的根有两个,一个是 -1,另一个是6.对方程-x^2+5x+6=0
求导数,得出-2x+5=0,x=2.5 就是它的最大值.你也可以画出图形得出相同结论.而且注意,函数是定义在正无穷上的,负的值是没有意义的.所以值就是-1与6之间(观察图形,只有-1到6之间是在x轴上方的).它的递增区间即为 -1到2.5.所以 -1