作业帮证明当k是奇数,n是自然数的时候 n+1可以整除(n^k)+1
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 21:49:23
证明当k是奇数,n是自然数的时候 n+1可以整除(n^k)+1
(n+1)(n^2-n+1)=n^3+1 整除
n^5+1-n^3-1=n^3(n^2-1)=n^3(n-1)(n+1) 整除
利用数学归纳法.后面你懂得
再问： 求详解啊！数学归纳法没归出来。。。。
再答： k=1 时 自然成立 k=3 时 我上面式子第一行 成立 k=2m+1 时 m>=1 时 归纳 n^(2m+1)+1-(n^(2m-1)+1)=n^(2m-1)*(n^2-1)=n^(2m-1)*(n-1)*(n+1) 可以被n+1整除 由于n^(2m-1)+1可以被n+1整除(从m=0也就是k=1时开始就成立） 所以根据数学归纳法 n^(2m+1)+1 可以被n+1整除 就是这样
n^5+1-n^3-1=n^3(n^2-1)=n^3(n-1)(n+1) 整除
利用数学归纳法.后面你懂得
再问： 求详解啊！数学归纳法没归出来。。。。
再答： k=1 时 自然成立 k=3 时 我上面式子第一行 成立 k=2m+1 时 m>=1 时 归纳 n^(2m+1)+1-(n^(2m-1)+1)=n^(2m-1)*(n^2-1)=n^(2m-1)*(n-1)*(n+1) 可以被n+1整除 由于n^(2m-1)+1可以被n+1整除(从m=0也就是k=1时开始就成立） 所以根据数学归纳法 n^(2m+1)+1 可以被n+1整除 就是这样
证明当k是奇数,n是自然数的时候 n+1可以整除(n^k)+1
k是一个正奇数,证明 1^k+2^k+...+n^k 能被(n+1)整除
设k≥1是个奇数,证明对于任意正整数n数1∧k+2∧k+...+n∧k不能被n+2整除
设n和k都是自然数,其中k≥2,证明:n^k可以写成n个连续奇数之和
关于数学归纳法数学归纳法是这样的：（1）证明当n取第一个值时命题成立；（2）假设当n=k（k≥n的第一个值,k为自然数）
用数学归纳法证明命题：当n为正奇数,x∧n +y∧n能被 x+y 整除 ,其第二步为（假设当n＝2k-1（k∈N新）时命
a,b及n是固定的自然数,且对任何自然数k(k≠b),a-k^n能被b-k整除,证明a=b^n
定义一种对正整数N的“F运算”：1、当N为奇数时,结果为3N+5.2、当N为偶数时,结果为N/2^K（其中K是使N/2^
证明所有k,n属于整数,（k-n）能被（k-1）整除当且仅当（k-n)能被（n-1)整除.英文原题：For all k,
试证明:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数
当n是非0的自然数时,2n一定是偶数,2n-1一定是奇数
证明当n为任意奇数,n(n平方-1)能被24整除