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在三角形ABC中,MN分别是AB,AC上的点,且AB=3AM,AC=4AN,设BN与CM交于点E,记AB=a,AC=b,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 21:34:58
在三角形ABC中,MN分别是AB,AC上的点,且AB=3AM,AC=4AN,设BN与CM交于点E,记AB=a,AC=b,使用a,b表示AE
(下面所有均为向量)
∵AE=AM+ME
AE=AN+NE
设ME=mMC
NE=nNB
则AE=AM+mMC=1/3(1-m)a+mb
AE=AN+nNB=1/4b+n(a-1/4b)=1/4(1-n)b+na
∵a.b不共线
则1/3(1-m)=n且1/4(1-n)=m
解得m=2/11
n=3/11
则AE=3/11a+2/11b
再次强调除m n外其他字母上均要加向量箭头