如图,平行四边形abcd中,ac交bd于o,已知bc^2=1/2bd^2,求证:ab^2=1/2ac^2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 13:55:13

证明：
作AE⊥BC于点E,DF⊥BC叫BC延长线于点F
易得△ABE≌△DCF
∴BE=CF
∵AC²=AE²+(BC-BE)²,BD²=DF²+(BC+CF)²
∴AC²+BD²=2DF²+2BC²+2BE²
∵DF²+BE²=AE²+BE²=AB²
∴AC²+BD²=2AB²+2BC²
∵BC²=1/2BD ²
∴AC²+BD²=2AB²+BD²
∴AC²=2AB²
∴AB²=1/2AC²

如图,平行四边形abcd中,ac交bd于o,已知bc^2=1/2bd^2,求证:ab^2=1/2ac^2 已知:在平行四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=120°,AC,BD交于点O,求证(1)AC垂直BD(2)AC=根号已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB 求证：∠AOB=∠OCD 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AB⊥AC,BC=2根号13,BD=10 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC⊥AB,AB=2根号5,且AC：BD=2:3 如图平行四边形abcd的对角线ac bd交于点o,ac垂直ab,ab=2根号5,且ac：bd=2：3 已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．求证：（1 如图,平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交于点O,AC⊥BC,AC=12cm,BD=2√61cm.求平行四边形ABC 如图,已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE交BD、BC于点E、F,AC、BD相交于点O.求证：OF=1/2C 在平行四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=120°,AC、BD交于点O,求证：（1）AC⊥BD,（2）AC=根号3B 已知平行四边形ABCD中,向量AD=（3,7）,向量AB（-2,3）,对角线AC,BD交于点O,则向量AC*向量BD=?