在一间屋子里有100盏电灯排成一横行，依从左到右的顺序编上号码1，2，3，…，100．每盏电灯上有一根拉线开关，最初所有

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 14:20:20

在一间屋子里有100盏电灯排成一横行，依从左到右的顺序编上号码1，2，3，…，100．每盏电灯上有一根拉线开关，最初所有电灯全是关的，现有100个学生在门外排着队，第一个学生走进屋来，把编号是1的倍数的电灯的开关拉一下；接着第二个学生走进屋来，把凡是编号是2的倍数的电灯开关拉了一下；…；最后第100个学生走进屋来，把编号是100的倍数的电灯的开关拉了一下，这样做过以后，问哪些电灯是亮的？

由于最初所有电灯是关着的，所以只有哪些拉了奇数次开关的电灯才是亮的，而每一盏电灯的拉线开关被拉了多少次取决于这盏灯的编号的数字有多少个不同的正约数，最后亮着的灯的编号只有为完全平方数．
所以，只有编号为1，4，9，16，25，36，49，64，81，100的电灯最后是亮着的．

在一间屋子里有100盏电灯排成一横行，依从左到右的顺序编上号码1，2，3，…，100．每盏电灯上有一根拉线开关，最初所有 1000盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制,按顺序编号为l,2,…,1000 . 2006盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为1，2，…，2006．将编号为2的倍数的灯的拉线各拉一下；再将编有100盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着.现将其顺序编号为1,2,3,...,2008,将2的倍数,3的倍数,5的倍有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着．现将其顺序编号为1，2，3，…，1997．将编号为2的倍数的灯线拉一下，有2000盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着．现按其顺序编号为1，2，3，…，2000，然后将编号为2的倍数的灯线拉一 2009盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制,... 有1997盏亮着的电灯,各由一个拉线开关一间屋子里有三盏灯,每盏灯的亮灭与其他电灯无关.请你用小灯泡干电池导线开关设计出这个路线. 1,教室里的几盏日光灯 2,手电筒中的两节干电池 3,教室里的一只开关控制一盏灯,开关和电灯 4,马路上排说明思路和答案有2009盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着,现按其顺序编号为1,2,……,1997,然后将编号为2的倍一间屋内有3盏灯,每盏灯的亮灭均与其他电灯无关.请你用小灯泡,干电池,导线,开关设计出这个电路