作业帮给已知抛物线做切线 尺规作 图的 , 各位大神出出点子吧. 头都想炸了
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 08:45:25
给已知抛物线做切线 尺规作 图的 , 各位大神出出点子吧. 头都想炸了
高中做这个题有点难,搜索一下抛物线切线尺规作图,网上有解答.楼下那个做圆的交点再做平行线的是不对的,除非是在抛物线顶点画切线.
一般地,我们可以假设抛物线的焦点P和对称轴L是已知的（即使不知道也可以用尺规作出,但是这不容易）.
1.在抛物线上任意一点A,作直线AP.
2.作直线AE平行于对称轴L.
3.作角PAE的平分线AD.
4.过A作直线AC垂直于AD.
AC即为抛物线在A点的切线.
以上做法是抛物线光学性质的应用：焦点发出的光经抛物线反射后平行于对称轴.
补充一点：
如果是只给了抛物线,怎么最快地作出一条切线呢?只要随便做两条平行的割线得到弦AB,CD,取AB的中点P,CD的中点Q,连接PQ的直线交抛物线于E,那么抛物线在E点的切线是平行于AB的.这可以用解析几何证明,也可以用微积分知识证明（切线是割线的极限）.
一般地,我们可以假设抛物线的焦点P和对称轴L是已知的（即使不知道也可以用尺规作出,但是这不容易）.
1.在抛物线上任意一点A,作直线AP.
2.作直线AE平行于对称轴L.
3.作角PAE的平分线AD.
4.过A作直线AC垂直于AD.
AC即为抛物线在A点的切线.
以上做法是抛物线光学性质的应用：焦点发出的光经抛物线反射后平行于对称轴.
补充一点：
如果是只给了抛物线,怎么最快地作出一条切线呢?只要随便做两条平行的割线得到弦AB,CD,取AB的中点P,CD的中点Q,连接PQ的直线交抛物线于E,那么抛物线在E点的切线是平行于AB的.这可以用解析几何证明,也可以用微积分知识证明（切线是割线的极限）.
给已知抛物线做切线 尺规作 图的 , 各位大神出出点子吧. 头都想炸了
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