由等差数列的定义，要判定一个数列是不是等差数列，只要看它的任意一项减去前一项（即an - an-1 n≥2)是不是一个与

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 05:08:27

由等差数列的定义，要判定一个数列是不是等差数列，只要看它的任意一项减去前一项（即an - an-1 n≥2)是不是一个与n无关的常数就行了。为什么是与n无关的常数就行了？为什么要无关？
注：上面这条有字母的代数式是等差数列里的任意一项减去前一项数学表达法。
证明它是一个常数就可以了？要用很多个“任意一项减去前一项”来证明吗？还是任意找相邻的两项来减看它是不是常数就可以了？要找多少对来相减呢？一对可以没？
说得有点乱，请见谅，

首先：严格来讲你说的不正确.这也是很多老师讲错的地方,是一个细节.
a(n) - a(n-1) = 同一个常数 d,而不是一个常数
数学要求的是严谨.你的这个问题：任意找相邻的两项来减看它是不是常数就可以了?要找多少对来相减呢?一对可以没?
既然你可以找到任意相邻的两项为什么不用 a(n) - a(n-1) = d(常数),这样既简单又有说服力.
数学这个讲究的是科学,严谨,而不是估计加统计,数学里有数学归纳法,但归纳出来后还要证明,原理就再此.思路不严谨的永远学不好数学,希望LZ在这一方面要好好培养自己.

由等差数列的定义，要判定一个数列是不是等差数列，只要看它的任意一项减去前一项（即an - an-1 n≥2)是不是一个与一道数列解答题!已知｛an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5.(1),求｛an}的通项an?(2),求｛an}前n 设数列An的前n项和为Sn满足Sn=5n^2+3n+1求数列An的通项公式并判断An是不是等差数列数列{an}的通项公式为an=n乘2^n,求其前n项和Sn一个直角三角形的三条边成等差数列,则它的最短边与最长边的已知数列{An}是一个等差数列,且a2等于-1 a5等于-5 求{an}的通项an,和{an}前n项和Sn的最小值设数列an的前n项和的公式为sn=2n平方-3n,求他的通项公式,sn是不是等差数列,如如果一个数列从第2项开始，每一项与它的前一项的和等于同一个常数，那么这个数列就叫做等和数列．已知等和数列{an}的第一项定义：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差依次构成一个等比数列，则称这个数列为差等比数列，如果数列{an}满足an 已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 设数列【an】的前n项和Sn=a^n-1,a≠0,试判定【an】能否为等差数列,能否为等比数列已知数列{an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5.（1）求数列{an}的通项公式（2）求数列{an}的前n项和Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列.